在四边形ABCD中，“AB=DC，且.AC•BD=0”是“四边形ABCD是菱形”

问题选择题

在四边形ABCD中，“

，且

•

=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由

可得四边形ABCD是平行四边形，
由

•

=0得四边形ABCD的对角线互相垂直，
∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

反之也成立．
∴“

，且

•

=0”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件．

故选C．