问题 填空题

规定任意两个实数对(a,b)和(c,d):当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“⊗”:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则p+q=______.

答案

根据题意可知(1,2)⊗(p,q)=(p-2q,q+2p)=(5,0),

∴p-2q=5,q+2p=0,

解得p=1,q=-2,

∴p+q=1-2=-1.

故答案为-1.

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