问题
问答题
假定垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息。垄断厂商A生产x数量的产品，边际成本为常数20。垄断厂商A将其产品销售给垄断厂商B的单价为k。垄断厂商B利用生产要素z生产最终产品y，生产函数为y＝x。假设最终产品的市场需求函数为p(y)＝100-2y。试求：(1)垄断厂商A的定价k；(2)最终产品的产量和价格；(3)各垄断厂商的利润。
答案
参考答案：
解析：由于厂商A和厂商B具有共同信息，厂商A在制定价格的时候，会考虑到厂商B的情况。
先确定厂商B的最优产出：MRB=MCB，
TRB＝py＝(100-2y)y，
MRB＝100-4y
MCB＝k
联立MRB＝MCB得：100－4y＝k
y＝(100-k)/4
由于y＝x，所以B厂商的需求为：x＝(100-k)/4，这同时也是A厂商的产量。
可知，A厂商的价格k＝100-4x，
TRA＝kx＝(100-4x)x
MRA＝100-8x
由于MCA＝20，联立MRA=MCA得：100-8x＝20°
x＝10
由解k＝100-4x得：k=60
(2)y＝x＝10，所以P(y)＝100-2y=80
(3)垄断厂商A：π＝TR-TC＝kx-20x=60×20-20×10＝400
垄断厂商B：π＝TR-TC=py＝kx＝80×10-60×10=200