问题
单项选择题
已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）
A.选项A
B.选项B
C.选项C
D.选项D
答案
参考答案：D
解析：
设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2，直线y=k(x+2)(k＞0)恒过定点P(-2，0)。如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点。连结OB，则
，则|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，故点B的坐标为
，所以k=
。