问题
填空题
已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于______．
答案
∵4x2-2（m+1）x+m=0∴x1=
，x2=1 2 m 2
∵方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦
∴(
)2+(1 2
)2=1（m＞0）m 2
∴
+1 4
=1，m2 4
∴m2=3
∴m=3
故答案为：3
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