人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能,为了合理地利用这些能源,发电站要修建在靠近这些天然资源的地方.但用电的地方却分布很广,因此需要把电能输送到很远的地方.某电站输送电压U=5000V,输送功率P=500kW,安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW•h.试求:
(1)该电路的输电效率和输电线的电阻.
(2)如果发电机输出电压为250V,用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比.(计算时取
≈3.5)12.5
(1)输电线路损耗的功率为:P损=
=200(kW) ①4800kW•h 24h
所以该电路的输电效率η=
=60% ②P-P损 P
设输电线的电阻是r,由电功率公式可得:
输入功率P=UI
P损=I2r ③
将数据代入上述公式可得:r=20(Ω) ④
(2)设升压变压器原、副线圈的匝数比是n1:n2,降压变压器原、副线圈的匝数比是n3:n4
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I1、I2,则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得:
=I2 I1
⑤n1 n2
P′损=5%P=2.5×104(W)
P′损=I22r ⑥
升压变压器原线圈端:P=I1U1 ⑦
将数据代入⑤⑥⑦式可得:
=n1 n2
⑧35 2000
降压变压器原线圈端的电流为I2,副线圈端电流为I4,则:
I4=
=P•95% U4 47500 22
则:
=I4 I2 n3 n4
解得:
=n3 n4
=47500 22 35 4750 77
答:(1)该电路的输电效率为60%,电线的电阻为20Ω.
(2)如果发电机输出电压为250V,用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,升压变压器的原、副线圈匝数之比为35:2000,
降压变压器的匝数比为4750:77.