问题
问答题
人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到很远的地方．某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW•h．试求：
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比．（计算时取
≈3.5）12.5
答案
（1）输电线路损耗的功率为：P损=
=200（kW） ①4800kW•h 24h
所以该电路的输电效率η=
=60% ②P-P损 P
设输电线的电阻是r，由电功率公式可得：
输入功率P=UI
P损=I2r ③
将数据代入上述公式可得：r=20（Ω） ④
（2）设升压变压器原、副线圈的匝数比是n1：n2，降压变压器原、副线圈的匝数比是n3：n4
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I1、I2，则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得：
=I2 I1
⑤n1 n2
P′损=5%P=2.5×104（W）
P′损=I22r ⑥
升压变压器原线圈端：P=I1U1 ⑦
将数据代入⑤⑥⑦式可得：
=n1 n2
⑧35 2000
降压变压器原线圈端的电流为I2，副线圈端电流为I4，则：
I4=
=P•95% U4 47500 22
则：
=I4 I2 n3 n4
解得：
=n3 n4
=47500 22 35 4750 77
答：（1）该电路的输电效率为60%，电线的电阻为20Ω．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，升压变压器的原、副线圈匝数之比为35：2000，
降压变压器的匝数比为4750：77．