问题 问答题

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能,为了合理地利用这些能源,发电站要修建在靠近这些天然资源的地方.但用电的地方却分布很广,因此需要把电能输送到很远的地方.某电站输送电压U=5000V,输送功率P=500kW,安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW•h.试求:

(1)该电路的输电效率和输电线的电阻.

(2)如果发电机输出电压为250V,用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比.(计算时取

12.5
≈3.5)

答案

(1)输电线路损耗的功率为:P=

4800kW•h
24h
=200(kW) ①

所以该电路的输电效率η=

P-P
P
=60% ②

设输电线的电阻是r,由电功率公式可得:

输入功率P=UI

P=I2r  ③

将数据代入上述公式可得:r=20(Ω) ④

(2)设升压变压器原、副线圈的匝数比是n1:n2,降压变压器原、副线圈的匝数比是n3:n4

设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I1、I2,则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得:

I2
I1
=
n1
n2

P′=5%P=2.5×104(W)

P′=I22r ⑥

升压变压器原线圈端:P=I1U1  ⑦

将数据代入⑤⑥⑦式可得:

n1
n2
=
35
2000

降压变压器原线圈端的电流为I2,副线圈端电流为I4,则:

I4=

P•95%
U4
=
47500
22

则:

I4
I2
=
n3
n4

解得:

n3
n4
=
47500
22
35
=
4750
77

答:(1)该电路的输电效率为60%,电线的电阻为20Ω.

(2)如果发电机输出电压为250V,用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,升压变压器的原、副线圈匝数之比为35:2000,

降压变压器的匝数比为4750:77.

单项选择题
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