（1）∵cosβ=-

1

3

，

∴cos2β=2cos²β-1=-

7

9

；

（2）∵cosβ=-

1

3

，β∈（

π

2

，π），∴sinβ=

1-cos2β

=

2 2

3

，

∵α∈（0，

π

2

），β∈（

π

2

，π），∴α+β∈（

π

2

，

3π

2

），

又sin（α+β）=

7

9

，∴cos（α+β）=-

1-sin2(α+β)

=-

4 2

9

，

则sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=

7

9

×（-

1

3

）+

4 2

9

×

2 2

3

=

1

3

．