∵双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）”

根据双曲线C的渐近线的定义可得：y=±

b

a

x；

∴双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）⇒“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”；

若双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2b

2a

x；

∴双曲线C的方程还可以为：

x2

(4a)2

+

y2

(4b)2

=1，

∴“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”推不出双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1；

∴双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”的充分不必要条件；

故选A．