问题 填空题
已知函数f(x)=
1
3
ax3+bx2+x+3,其中a≠0,则f(x)
能取得极值的充要条件是______.
答案

f′(x)=ax2+2bx+1因为函数要取得极值,所以ax2+2bx+1=0要有解即是(2b)2-4a≥0即b2>a;

同时当b2>a时,得到(2b)2-4a≥0,所以ax2+2bx+1=0有解,f′(x)=0,所以函数能取到极值.

故选B2>a

填空题
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