问题
填空题
已知f(x)是定义在R上的函数,那么“f(x)是偶函数”是“
|
答案
若f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
有
f2(x)+f2(-x) |
2 |
是充分条件
若
f2(x)+f2(-x) |
2 |
则由基本不等式
a2+b2 |
2 |
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
是必要条件
故答案为:充要条件
已知f(x)是定义在R上的函数,那么“f(x)是偶函数”是“
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若f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
有
f2(x)+f2(-x) |
2 |
是充分条件
若
f2(x)+f2(-x) |
2 |
则由基本不等式
a2+b2 |
2 |
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
是必要条件
故答案为:充要条件