问题 问答题

如图所示,小型交流发电机的电动势为E=20V,内阻不计,它通过一个阻值R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端.在变压器的输出端并联着24盏规格都是“6V,0.25W”彩色小灯泡,每只灯泡都正常发光,导线电阻不计.求:

(1)原线圈中的电流.

(2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比.

(3)若只使用18盏彩色小灯泡,通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何.(设小灯泡的电阻不随温度变化)

答案

(1)每盏彩灯的规格都是“6V,0.25W”,且每只灯泡都正常发光,

所以每盏灯泡的电流的大小为I=

P
U
=
0.25
6
A=
1
24
A,

24盏灯泡并联的总的电流的大小为I2=24I=1A,

设原线圈的电流的大小为I1

则根据电流与匝数成反比可得,

I1
I2
=
n2
n1

I1
1
n2
n1

在根据电压与匝数程正比可得,

U1
U2
=
n1
n2

20-6I1
6
=
n1
n2

联立以上两式可得,I1=

1
3
A,( I1=3A舍,因为此变压器为降压变压器,原线圈的电流要小于副线圈的电流的大小).

(2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为

n1
n2
=
I2
I1
=
1
1
3
=
3
1

(3)正常工作时每盏灯泡的电阻RL=

U2
P
=144Ω,

设此时副线圈的电压的大小为U2′,

则此时的副线圈的总的电流的大小I2′=

U′2
RL
×18=
U′2
8

则根据电流与匝数成反比可得此时原线圈的电流的大小为

1
3
I2′=
U′2
24

所以对原线圈的电压有,

20=U1′+

U′2
24
×6       ①,

根据在根据电压与匝数程正比可得,

U′1
U′2
=
3
1
        ②,

由①②解得U2′=6.15V.

答:(1)原线圈中的电流为

1
3
A.

(2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为

3
1

(3)若只使用18盏彩色小灯泡,这时每盏小灯泡的工作的电压为6.15V.

单项选择题
单项选择题