如图所示,小型交流发电机的电动势为E=20V,内阻不计,它通过一个阻值R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端.在变压器的输出端并联着24盏规格都是“6V,0.25W”彩色小灯泡,每只灯泡都正常发光,导线电阻不计.求:
(1)原线圈中的电流.
(2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比.
(3)若只使用18盏彩色小灯泡,通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何.(设小灯泡的电阻不随温度变化)
(1)每盏彩灯的规格都是“6V,0.25W”,且每只灯泡都正常发光,
所以每盏灯泡的电流的大小为I=
=P U
A=0.25 6
A,1 24
24盏灯泡并联的总的电流的大小为I2=24I=1A,
设原线圈的电流的大小为I1,
则根据电流与匝数成反比可得,
=I1 I2
,n2 n1
即
═I1 1
,n2 n1
在根据电压与匝数程正比可得,
=U1 U2
,n1 n2
即
=20-6I1 6
,n1 n2
联立以上两式可得,I1=
A,( I1=3A舍,因为此变压器为降压变压器,原线圈的电流要小于副线圈的电流的大小).1 3
(2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为
=n1 n2
=I2 I1
=1 1 3
,3 1
(3)正常工作时每盏灯泡的电阻RL=
=144Ω,U2 P
设此时副线圈的电压的大小为U2′,
则此时的副线圈的总的电流的大小I2′=
×18=U ′2 RL
,U ′2 8
则根据电流与匝数成反比可得此时原线圈的电流的大小为
I2′=1 3
,U ′2 24
所以对原线圈的电压有,
20=U1′+
×6 ①,U ′2 24
根据在根据电压与匝数程正比可得,
=U ′1 U ′2
②,3 1
由①②解得U2′=6.15V.
答:(1)原线圈中的电流为
A.1 3
(2)降压变压器的初级、次级线圈的匝数比为
.3 1
(3)若只使用18盏彩色小灯泡,这时每盏小灯泡的工作的电压为6.15V.