问题
填空题
在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.
答案
3sinA+4cosB=6,平方得:
9sin2A+24sinAcosB+16cos2B=36,①
∵4sinB+3cosA=1
∴16sin2B+24sinBcosA+9cos2A=1②
①2+②2得:
25+24sin(A+B)=37,
∴sin(A+B)=1 2
∴sinC=1 2
故填1 2