问题 填空题

在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.

答案

3sinA+4cosB=6,平方得:

9sin2A+24sinAcosB+16cos2B=36,①

∵4sinB+3cosA=1

∴16sin2B+24sinBcosA+9cos2A=1②

2+②2得:

25+24sin(A+B)=37,

∴sin(A+B)=

1
2

∴sinC=

1
2

故填

1
2

单项选择题
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