问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=
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答案
∵C为三角形的内角，cosC=
，1 4
∴sinC=
=1-(
)21 4
，15 4
又a=1，b=2，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=1+4-1=4，
解得：c=2，
又sinC=
，c=2，b=2，15 4
∴由正弦定理
=b sinB
得：sinB=c sinC
=bsinC c
=2× 15 4 2
．15 4
故答案为：15 4