问题
解答题
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(C+
（1）求角C的大小； （2）若c=2
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答案
（1）∵cos(C+
)+cos(C-π 4
)=π 4
，2cosCcos2 2
=π 4
，2 2
∴cosC=
，1 2
∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴C=
．π 3
（2）∵sinA=2sinB
∴a=2b
∵c2=a2+b2-2abcosC
∴(2
)2=4b2+b2-2•2bb•3
=3b21 2
∴b=2，∴a=4，∴S△ABC=
absinC=21 2 3