问题 填空题
若tanα=3,则
sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=______.
答案

sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=
sin2α+3cos2α
-4sin2α+2sinαcosα-5cos2α
=
tan2α+3
-4tan2α+2tanα-5

∵tanα=3,

tan2α+3
-4tan2α+2tanα-5
=
9+3
-36+6-5
=-
12
35

sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=-
12
35

故答案为:-

12
35

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