如图所示,物块的质量m=30kg,细绳一端与物块相连,另一端绕过光滑的轻质定滑轮,当人用100N的力竖直向下拉绳子时,滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°,物体在水平面上保持静止. 已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2,求:
(1)地面对物体的弹力大小和摩擦力大小;
(2)滑轮对中轴的作用力大小.
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(1)物体受力如图,设地面对物体的弹力大小为N,地面对物体的摩擦力大小为f,由共点力平衡条件有
竖直方向 N+Tsin53°-mg=0
代入数据得 N=220N
水平方向 f=Tcos53°=60N
(2)左边绳子的拉力分解为水平向左的分力Tcos53?,竖直向下的分力Tsin53?,
故两根绳子对滑轮向下的拉力为(T+Tsin53?),
所以两根绳子对滑轮的作用力的合力F=(Tcos53°)2+(T+Tsin53°)2
而滑轮对中轴的作用力等于两边绳子对滑轮的作用力,故滑轮对中轴的作用力大小为
F=
=60(Tcos53°)2+(T+Tsin53°)2
N≈190N10
答:(1)地面对物体的弹力大小为220N,地面对物体的摩擦力大小为60N.
(2)滑轮对中轴的作用力等于190N.