问题
问答题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，试证明
答案
参考答案：[详解] 令
，显然ψ(a)=0．
∴ψ(x)单增．
∴ψ(b)≥ψ(a)=0，
即
解析：
[分析]： 将常数b设成x，移项后构造辅助函数，然后利用单调性，证明不等式．
[评注] 本题也可用泰勒公式求解．
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设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，试证明
参考答案：[详解] 令
，显然ψ(a)=0．
∴ψ(x)单增．
∴ψ(b)≥ψ(a)=0，
即
解析：
[分析]： 将常数b设成x，移项后构造辅助函数，然后利用单调性，证明不等式．
[评注] 本题也可用泰勒公式求解．
