问题
填空题
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=______．
答案
∵P（cosα，sinα）在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2．
∴sin2α+2cos2α=
+2•2tanα 1+tan2α 1-tan2α 1+tan2α
=
=2+2tanα-2tan2α 1+tan2α
=-2．2-4-2×4 1+4
故答案为：-2
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