问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求f（x）的定义域； （Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=
|
答案
（Ⅰ）由sin(x+
)≠0得x+π 2
≠kπ，即x≠kπ-π 2
(k∈Z)，π 2
故f（x）的定义域为{x∈R|x≠kπ-
，k∈Z}．π 2
（Ⅱ）由已知条件得sina=
=1-cos2a
-1-(
)23 5
．4 5
从而f(a)=1+
cos(2a-2
)π 4 sin(a+
)π 2
=1+
(cosacos2
+sin2asinπ 4
)π 4 cosa
=
=1+cos2a+sina cosa 2cos2a+2sinacosa cosa
=2(cosa+sina)=
．14 5