问题
问答题
如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与地面水平夹角为θ=45°．g=10m/s2，求：
（1）绳子的拉力F大小；
（2）该同学能否用比F小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值，若不能，请说明理由．
答案
（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，如图．根据平衡条件和摩擦力公式得：
F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；
得：F1=
=100μmg cos45°+μsin45°
N；2
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则得：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
有：F=
=μmg cosθ+μsinθ
，其中tanα=μmg
sin(α+θ)1+μ2 1 μ
根据数学知识得知，当θ=90°-α=arctanμ时，F有最小值，其值为
Fmin=
=60μmg 1+μ2
N．5
答：（1）绳子的拉力F1为100
N；2
（2）该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，拉力的最小值为60
N．5