将已知等式sinα+cosα=

7

13

①两边平方得：（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=

49

169

，

∴2sinαcosα=-

120

169

＜0，

∵0＜α＜π，

∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，

∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=

289

169

，

∴sinα-cosα=

17

13

②，

联立①②，解得：sinα=

12

13

，cosα=-

5

13

，

则tanα=-

12

5

．

故选B