问题
解答题
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-
（Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求sin(2B+
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答案
（Ⅰ）在△ABC中，sinA=
=1-cos2A
=1-(-
)24 5
，由正弦定理，3 5
=BC sinA
．AC sinB
所以sinB=
sinA=AC BC
×2 3
=3 5
．2 5
（Ⅱ）∵cosA=-
，所以角A为钝角，从而角B为锐角，4 5
∴cosB=
=1-sin2B
=1-(
)22 5
，cos2B=2cos2B-1=2×21 5
-1=21 5
，sin2B=2sinBcosB=2×17 25
×2 5
=21 5
．sin(2B+4 21 15
)=sin2Bcosπ 6
+cos2Bsinπ 6
=π 6
×4 21 25
+3 2
×17 25
=1 2
．12
+177 50
