∵x-1＞

2

x，

∴x-

2

x＞1，

（1-

2

）x＞1，

∵1-

2

＜0，

∴x＜

1

1- 2

，

∴x＜-1-

2

，

∴不等式x-1＞

2

x的最大整数解是-3．

故填：-3．