问题
解答题
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=
(1)求sin2
(2)若a=
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答案
(1)∵在△ABC中,A+B+C=π,cosA=
,1 3
∴原式=sin2(
-π 2
)+cos2AA 2
=
+2cos2A-11+cosA 2
=
+2 3
-12 9
=-
.1 9
(2)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,∵a=
,3
∴3=b2+c2-
bc≥2bc-2 3
bc=2 3
bc,4 3
∴bc≤
(当且仅当b=c时取等号).9 4
∴bc的最大值是
.9 4