问题 选择题
已知平面向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2
a
b
的夹角为60°,则“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

∵向量

a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2
a
b
的夹角为60°,

a
2=1,
a
b
=1

当m=1时,(

a
-m
b
)•
a
=(
a
-
b
)•
a
=
a
2
-
a
b
=0

(

a
-m
b
)⊥
a

(

a
-m
b
)⊥
a
时,
a
2
-m
a
b
=1-m=0,

故m=1

故“m=1”是“(

a
-m
b
)⊥
a
”的充要条件

故选C

问答题
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