问题
解答题
已知f(α)=
（1）化简f（α） （2）若α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，求f（α）的值． |
答案
（1）由题意得，f(α)=sin(
-α)cos(π 2
+α)tanαπ 2 tan(π+α)sin(π-α)
=
=-cosα，cosa(-sinα)tanα tanαsina
（2）∵α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，
∴
，α∈(900，1800)
则
，解得cosα＜0
=-3sinα cosα sin2α+cos2α=1
，cosα=- 10 10
∴f(α)=-
．cosα= 10 10