问题
解答题
已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2
若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围． |
答案
p为真命题时，由|x1-x2|=
=(x1+x2)2-4x1x2
≤3∴a2-5a-6≥0，∴a≥6或a≤-1m2+8
q为真命题时，△=(2
a)2-44a=0∴a=0或a=2 11 2
由p假q真，∴
∴a=0或a=-1＜a＜6 a=0或a= 11 2 11 2