问题 填空题
已知tanx=2,则
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
的值为______.
答案

∵tanx=2,

3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
=
6sinxcosx+2(cos2x-sin2x)
cos2x-sin2x-6sinxcosx

=

6sinxcosx
sin2x+cos2x
+2×
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x-6sinxcosx
sin2x+cos2x

=

6tanx
1+tan2x
+2×
1-tan2x
1+tan2x
1-tan2x-6tanx
1+tan2x

=-

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