问题
问答题
如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，已知绳长l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．
（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求vB．
（2）将小球移到D点，给小球一斜向右上方的初速度v0，初速度vD的方向与水平方向的夹角为53°，球恰好能经过B点．求小球在D点时初速度vD的大小．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6）
答案
（1）小球由B点运动到C点的过程中，由动能定理有：
mgl-qEl=
mvc2-1 2
mvB2 ①1 2
在C点，设绳中张力为F，则有：
Fc-mg=m
②vc2 l
因Fc=mg，故vc=0 ③
又由小球能平衡于A点得，qE=mgtan53°=
mg ④4 3
所以vB=
=2gl 3 1 3
⑤6gl
（2）小球在D点受力如图．
合力F=
=(mg)2+(qE)2
mg ⑥5 3
tanα=
=mg qE
所以α=37° ⑦3 4
则vD与F方向垂直，小球做类平抛运动，建立如图所示的坐标系，则
x方向：2lcos53°=vDt ⑧
y方向：2lsin53°=
?1 2
?t2⑨F m
由⑧⑨得，vD=
．3gl 2
答：（1）vB的大小为1 3
．6gl
（2）小球在D点时初速度vD的大小为vD=
．3gl 2