A、增加负载的电阻值，其余保持不变，虽副线圈的电压不变，但导致副线圈的电流减小，所以副线圈的功率也减小，则变压器输入功率也减小，故A错误；

B、增加原线圈的匝数，其余保持不变，则副线圈的电压减小，所以副线圈的功率也减小，则变压器输入功率也减小，故B错误；

C、减少副线圈的匝数，其余保持不变，则副线圈的电压也减少，所以副线圈的功率也减少，则变压器输入功率也减少，故C错误；

D、给负载电阻 R再并联一个电阻，总电阻减小，由于电压不变，所以副线圈消耗功率增加，则原线圈的输入功率也增大，故D正确；

故选：D