问题
多项选择题
设随机变量(X，Y)在区域G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度fZ(z)．
答案
参考答案：[详解]
[*]
Z的分布函数Fz(z)=P{Z≤z}
=P{XY≤z}
当z≤0时，Fz(z)=0；
当z≥B时，Fz(z)=A；
当0＜z＜B时，[*]
其中 [*]
是(X，Y)的概率密度．
故0＜z＜B时，[*]
[*]
即 [*]
故 [*]
[评注] ①本题XY的取值应在(0，A)区间内，请理解对z的讨论范围；
②勿写“[*]”，这里区域{(x,y) xy≤z