问题
问答题
已知α1,α2,α3是3维向量空间V的一组基,设β1=α1,β2=α2+α3,β3=aα1+α2-α3.
设α=2α1+α2-α3,求α在基β1,β2,β3下的坐标.
答案
参考答案:设α在基α1,α2,α3下的坐标为x,往基β1,β2,β3下的坐标为x’,由于(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)C,则x’=C-1x.由已知[*],可知[*],所以
[*]
已知α1,α2,α3是3维向量空间V的一组基,设β1=α1,β2=α2+α3,β3=aα1+α2-α3.
设α=2α1+α2-α3,求α在基β1,β2,β3下的坐标.
参考答案:设α在基α1,α2,α3下的坐标为x,往基β1,β2,β3下的坐标为x’,由于(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)C,则x’=C-1x.由已知[*],可知[*],所以
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