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问题 解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），n=（cos
A
2
，sin
A
2
），且满足|m+n|=
3
．
（1）求角A的大小；
（2）若|
AC
|+|
AB
|=
3
|
BC
|，试判断△ABC的形状．
答案

（1）由|

m
+
n
|  =
3
得
m
 2+
n
2+2
m
•
n
=3

即1+1+2（cos

3A
2
cos
A
2
+sin
3A
2
sin
A
2
）=3，

∴cosA=

1
2
，∵0＜A＜π，∴A=
π
3
．

（2）∵|

AC
|+|
AB
|=
3
|
BC
|，

∴b+c=

3
a，

由正弦定理可得，sinB+sinC=

3
sinA，

∴sinB+sin（

2π
3
-B）=
3
×
3
2
，

即

3
2
sinB+
1
2
cosB=
3
2
，

∴sin（B+

π
6
）=
3
2
．

∵0＜B＜

2π
3
，∴
π
6
＜B+
π
6
＜
5π
6
，

∴B+

π
6
=
π
3
或
2π
3
，故B=
π
6
或
π
2
．

当B=

π
6
时，C=
π
2
；当B=
π
2
时，C=
π
6
．

故△ABC是直角三角形．

阅读理解与欣赏

熊妈妈收菜 

       菜园里的蔬菜长大了，熊妈妈带着小熊去收菜。     

       它们走到萝卜地里，熊妈妈拔了一个大萝卜。小熊就要吃萝卜的叶子。 熊妈妈说：“别吃叶子，要吃它的根，你记住，萝卜的根最好吃。”     

       它们走到白菜地里，熊妈妈拔了一棵白菜。小熊就要吃白菜的根。熊妈妈说：“你记住，白菜的根不好吃，它的叶子才好吃呢！”    

       它们走到西红柿地里，小熊要吃西红柿的叶子。熊妈妈说：“你记住，西红柿的叶子不能吃，要吃它的果实。”     

       小熊对妈妈说：“妈妈，今天我学到这么多知识，真高兴！”

1．短文共有(     )自然段。 

2．用横线把熊妈妈说的话画下来。 

3．短文中写了3种蔬菜，它们分别是                、                 、                   。

4．小熊学到了什么知识？

                                                                                                                                              

                                                                                                                                              
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单项选择题

井下隔爆型电气设备电缆护套穿入进线嘴的长度为（）。

A.2～5mm

B.5～15mm

C.15～20mm

D.20～25mm
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