∵cosθ=-

3

5

，θ∈（π，2π），

∴sinθ=-

1-(- 3 5 )

2=-

4

5

∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

4

3

tanθ=

2tan θ 2

1-tan2 θ 2

=

4

3

   

解得；tan

θ

2

=-2或

1

2

∵θ∈（π，2π），

θ

2

∈（

π

2

，π）

∴tan

θ

2

=-2

故选；A．