问题 填空题
“a>3”是“方程
x2
a-1
+
y2
3-a
=1
表示的曲线是双曲线”的______条件
(供选填之一:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
答案

方程

x2
a-1
+
y2
3-a
=1表示的曲线是双曲线的条件是(3-a)(a-1)<0,即a>3,或a<1

故可得“a>3”是“a>3,或a<1”的充分不必要条件

即a>3”是“方程

x2
a-1
+
y2
3-a
=1表示的曲线是双曲线”的充分不必要条件

故答案为充分不必要

单项选择题
单项选择题