如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面

问题问答题

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直遇导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）导体棒受到的安培力大小；

（2）导体棒受到的摩擦力；

（3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上，其他条件都不变，导体棒受到的摩擦力有多大？

答案

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

R+r

4.5

0.5+2.5

A=1.5A

导体棒受到的安培力：

F_安=BIL=0.3N

（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mg sin37°=0.24N

由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f

根据共点力平衡条件

mg sin37°+f=F_安

解得：f=0.06N

（3）匀强磁场B的方向改为竖直向上时，安培力水平向右，

将其沿斜面与垂直斜面分解，可得，F_安cos37°=0.3×0.8N=0.24N

而重力的下滑分力，F₁=mg sin37°=0.24N

因此金属棒不受摩擦力．

答：（1）导体棒受到的安培力大小0.3N；

（2）导体棒受到的摩擦力0.06N；

（3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上，其他条件都不变，导体棒受到的摩擦力为零．