如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=
E的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，问：4 3
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
（1）油滴在复合场中做直线运动，垂直速度方向的合力一定为零，受力分析如图所示：如果油滴带负电，受力分析如（1）所示，带正电，受力分析如（2）所示．因为要保证垂直速度方向合力为零，（2）中油滴一定做减速运动，这时洛仑兹力在变化，导致垂直速度方向的力发生变化，油滴不可能做直线运动，即油滴不仅垂直速度方向合力为零，沿速度方向合力也为零，则只能是（1）图，所以油滴一定带负电．
（2）油滴受三个力作用（见1图），从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m：
由平衡条件有qvBsin37°=qE
mgtan37°=qE
综合前两式，得：
v=
…①5E 3B
m=
… ②4qE 3g
（3）进入第一象限，由电场力F′=qE′=
qE和重力 G=mg=4 3
?g=4qE 3g
qE，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限．4 3
由O→A匀速运动位移为s1=
=h sin37°
h知5 3
运动时间：
由几何关系和圆周运动的周期关系式T=
知2πm qB
由A→C的圆周运动时间为t2=
T=74° 360°
?37 180
=2π? 4qE 3g qB 74πE 135gB
由对称性知从C→N的时间t3=t1
在第一象限运动的总时间t=t1+t2+t3=
+2Bh E 74πE 135gB
由在磁场中的匀速圆周运动，有 qvB=
③mv2 R
由①、②、③式解得得到轨道半径r=
=mv qB 20E2 9gB2
图中的ON=2(s1cot37°+rsin37°)=
(h+8 3
)E2 gB2
即离开第一象限处（N点）的坐标为（
(h+8 3
)，0）E2 gB2
答：（1）油滴带负电；
（2）油滴在P点得到的初速度大小为
；5E 3B
（3）油滴在第一象限运动的时间为
+2Bh E
，离开第一象限处的坐标值为（74πE 135gB
(h+8 3
)，0）．E2 gB2