问题 解答题
已知P:|1-
x-1
3
|>2
,Q:x2-2x+1-m2>0(m>0),且P是Q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
答案

∵P:|1-

x-1
3
|>2,

4-x
3
>2或
4-x
3
<-2

解得,x>10或x<-2,

∴P=(-∞,-2)∪(10,+∞)

∵Q:x2-2x+1-m2>0(m>0),

[x-(m+1)][x-(1-m)]>0

解得x>1+m,x<1-m,

∴Q=(-∞,1-m)∪(1+m,+∞)

∵P是Q的充分不必要条件,

∴P⇒Q,∴P⊆Q,

1+m≤10
1-m≥-2

解得,m≤3,当m=3时,符合题意;

∴0<m≤3

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题