问题
填空题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=
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答案
由余弦定理得：cosB=
，a2+c2-b2 2ac
∴a2+c2-b2=2accosB，
代入已知的等式得：tanB=
=
ac3 a2+c2-b2
=
ac3 2accosB
，3 2cosB
又tanB=
，sinB cosB
∴sinB=
，又B为三角形的内角，3 2
则角B的大小为
或π 3
．2π 3
故答案为：
或π 3 2π 3