问题
问答题
游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小．
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少多高？
答案
（1）小球沿光滑斜槽AB下滑过程，
由牛顿第二定律有：mgsin37°=ma
代入数据解得：a=gsin37°=6m/s2
（2）小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D，速度至少为vD，则
mg=
，vD=m v 2D R gR
小球由A点到D点，由机械能守恒定律有
mgh=mg?2R+
m1 2 v 2D
由上式整理得：h=
R=0.25m5 2
答：（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小为6m/s2．
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少0.25m．