问题
填空题
由R5中向量α1，α2，…，α7生成的线性子空间的维数dimL(α1，α2，…，α7)=______．
答案
参考答案：r(α1，α2，…，α7)
解析：
[分析]： 本题涉及线性空间的生成子空间的基、维数的概念．由于向量α1，α2，…，α7的生成子空间L(α1，α2，…，α7)中任一个向量都是α1，α2，…，α7的线性组合，而向量α1，α2，…，α7是由其极大无关组线性表示的，所以L(α1，α2，…，α7)中的任一向量都是极大无关组的线性组合．因为极大无关组含向量的个数为向量α1，α2，…，α7的秩，即r(α1，α2，…，α7)，所以也是向量α1，α2，…，α7生成子空间的维数．故应填r(α1，α2，…，α7)．