问题
填空题
| 在下列四个结论中，正确的有______．（填序号） ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件 ②“
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件 ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件 |
答案
∵原命题与其逆否命题等价，
∴若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
“
”⇔“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R．a＞0 △=b2-4ac≤0
x≠1推不出x2≠1，反例：x=-1⇒x2=1，
∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分条件．
x≠0推不出x+|x|＞0，反例x=-2⇒x+|x|=0．
但x+|x|＞0⇒x＞0⇒x≠0，
∴“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
答案：①②④