问题
选择题
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（ ）
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答案
asinx+bcosx+c=
sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，a2+b2
而
sin（x+φ）+c的最小值为c-a2+b2 a2+b2
∴c-
＞0即a2+b2
＜ca2+b2
故选C．
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设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（ ）
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asinx+bcosx+c=
sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，a2+b2
而
sin（x+φ）+c的最小值为c-a2+b2 a2+b2
∴c-
＞0即a2+b2
＜ca2+b2
故选C．