问题 多选题

如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则(  )

A.物体一定沿虚线向下运动

B.物体一定沿虚线向上运动

C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0

D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=

6
3

答案

对物块进行受力分析,如图所示:

物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动,因为G,N,F三力的合力方向向下,故摩擦力f方向沿斜面虚线向上,所以物块向下运动,故A正确;

现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边(也垂直于推力F)的下滑力G1、垂直与斜面的力G2,如图所示:

其中G2恰好把N平衡掉了,这样可视为物体在推力F、下滑力G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,

根据三力平衡特点,F与G1的合力必沿斜面向下,同时摩擦力f 只能沿斜面向上,故选项A对BC错;根据几何关系,F与G1的合力F合=

G1
cos45°
=
2
G1,即f=
2
G1,故物体与斜面间的动摩擦因数μ=
f
N
=
2
Gsin30°
Gcos30°
=
6
3
,故选项D正确.

故选:AD.

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