问题
填空题
已知a∈(0，π)，sinα-cosα=-
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答案
由已知a∈(0，π)，sinα-cosα=-
，把等式平方1 5
得(sinα-cosα)2=
，sin2a+cos2a-2sinacosa=1 25
sinacosa=1 25 12 25
(sinα+cosα)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+
=12 25 49 25
又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα=7 5
故答案为
．7 5