2

设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．

解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，

20x+35y=365

x=，

∵x，y必须为正整数，

∴＞0，即0＜y＜，

∴当y=3时，x=13

当y=7时，x=6．

所以有两种方案．

故答案为：2．

本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．