问题
计算题
如题24图所示，一小车静置于光滑水平面上，小车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车水平面相切于Q点，圆弧轨道与小车总质量为M,质量为m可视为质点的物块从轨道最高点P无初速释放，恰好未从小车右端N滑落，已知物块与小车QN段间动摩擦因素为
，重力加速度为g．求：
（1）物块滑到Q点时的速度大小v；
（2）小车QN段长度；
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量．
答案
（1）
（2）
（3）
首先根据机械能守恒求速度；再根据动量守恒及能量守恒求长度；根据定量定理求冲量。
（1）物块从P点下滑到Q点过程机械能守恒，有
（3分） （3分）
（2）设物块恰好滑到小车右端N点时两者共同速度为
，由动量守恒定律得：
（3分）
由能量守恒得：
（3分）解得：（2分）
（3）在整个过程中，小车受到档板的冲量
（2分）
小车给档板的冲量大小 方向水平向左（2分）
