设不等式x²-4

3

xcos2θ+2＜0的解集为（a，b），由题意可得不等式2x²-4xsin2θ+1＜0的解集（

1

a

，

1

b

）

由一元二次方程与不等式的关系可知，

ab=2 a+b=4 3 cos2θ 1 a + 1 b =2sin2θ

整理可得，

3

cos2θ=sin2θ

∴sin(2θ-

π

3

)=0，且θ∈（

π

2

，π），

∴θ=

2π

3

故答案为：

2π

3