问题
填空题
若△ABC中，tanA=
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答案
∵tanA=
＞0，cosB=1 2
＞03 10 10
∴A，C均为锐角
sinA=
=1 1+cot2A
，cosA=5 5
=1 1+tan2A
，sinB=2 5 5
=1- 9 10 10 10
∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=-（
×2 5 5
-3 10 10
×5 5
）=-10 10 2 2
∴C=
，3π 4
由正弦定理可知
=|AB| sinC |AC| sinB
∴|AC|=
•sinB=|AB| sinC
×5 2 2
=10 10 5
故答案为：
，3π 4
．5