问题
解答题
（1）求值：
（2）已知sinα+cosα=
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答案
（1）1-2sin190°cos170° cos170°+ 1-cos2190
=1-2sin10°cos10° -cos10°+ 1-cos210
=(sin10°-cos10°)2 sin10°-cos10°
=cos10°-sin10° sin10°-cos10°
=-1．
（2）∵sinα+cosα=
．4 5
∴（sinα+cosα）2=
．16 25
2sinαcosα=-
．9 25
∴（sinα-cosα）2
=1-2sinαcosα
=
．34 25
又
＜α＜π，π 2
∴sinα-cosα=
．34 5
